Korstrukturált populációdinamikai modell stabilitása

Abstract

1974-ben Gurtin és McCamy bevezette a LotkaMcKendrick korstrukturált modell egy nemlineáris változatát. Az azóta eltelt 30 évben ez a PDE modell és kés®bbi általá- nosításai a populációdinamika egyik legtöbbet kutatott területe lett. Gurtin és McCamy dolgozatukban levezették a modell stacionárius megoldásához tartozó karakterisztikus egyenletet, de stabilitási eredményeket egészen speciális esetekt®l eltekintve nem tudtak bizonyítani. Nemrég Farkas Miklós levezette ezt a karakterisztikus egyenletet teljesen más formában, melynek segítségével stabilitási eredményeket sikerült igazolnunk általá- nos feltételek mellett. Ebben a dolgozatban megmutatjuk a két egyenlet ekvivalenciáját, majd megadjuk stabilitási eredményeinket a legáltalánosabb formában.